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最后的答案是根号3减1。过程看图：

思路：这个无数多的网格，减去一格仍是无数多格，设AB间的电阻为X欧，减去一格后的电阻还是X欧，那么，原电路就可以变成：将减去一格后的（我的图中CD之间的电阻）X欧与2个1欧串联后再与1欧并联仍等于X欧，于是，可以列出方程，解方程，求出X等于根号3减1。