一道数学题,高手进(每个回答我都会仔细看)200分求问

视觉误差。

一、图1与图2的色块总面积一致,色块分面积相加也一致。

证明:同样的色块,毫无疑问。

二、三顶点设为ABC,则连接AB,BC,AC,则两三角形面积相等。(真三角形)

证明:底、高一致,毫无疑问。

关键是:

三、图1与图2的色块组合整体都不是三角形ABC,仅是看起来象是三角形。

证明:

绿色的两条直角边的比值是5:2

红色的两条直角边的比值是8:3

斜率不一致,故此红绿2个色块三角形的斜边连起来并不是一直线,拼起来的整体图形不是三角形。

结论:由视觉误差看起来色块组合的整体不是三角形ABC,两者所“围成的假三角形总面积”并不相等。

故此,若按视觉误差误认色块组合整体为三角形,就产生“多一块”的谬误了。