一个数÷5余3,÷8余6。已知两次计算的商相差六,那么这个数是多少

这个数是78。

解：

假设除以8的商是x，则du除以5的商是x+6，根据题意可得方程

5×(x+6)+3＝8x+6

解得x＝9

8×9+6＝78，

例如：

∵ 除以5余1；÷除以6余1

∴ 可写作30k+1

∵ 除以8余数5

∴ 可以写作 8m+5

∴ 30k+1 = 8m+5

∴ k = (8m+4)/30 = 2(2m+1)/15

∴ 2m+1的末位zhi是5，且dao2m+1是3的倍数

易见，最小的m=7

∵2m+1末位是5，并且是15的倍数

∴m的末位是2或7

∴ m=7+15n

即，这个数 = 8m+5 = 8(7+15n) = 120n+61，其中n为自然数

即：这个数最小61，然后181，301，421......61+120n

扩展资料：

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

百度百科-商