为保证农田灌溉水量充足,某农户在田地里建造了甲,乙两眼机井
(1)图①中一开始甲井水位逐渐降低,后来又逐渐升高,图上已知点(0,4),(x,0.4),(4,1),因为甲井水泵工作了3小时井内达到最低水位,关闭水泵,综合这些信息,可知平衡水位时4m,最低水位时0.4m,图象经过(3,0.4),关闭水泵后井内水位每小时上升0.6m;
(2)因为两井它们的规格、排水速度以及平衡水位(井底泉水达到一定量后不再有水泉出,这时的水位称为平衡水位)完全相同,两井安装的水泵功率相同,工作了2.5小时打开连通管道,所以2.5小时时水位是4-1.2×2.5=1,甲井内此时水位是0.4+0.6×2.5=1.9m,乙井内水位的变化时每小时上升(1.2+0.6)×5-1.8+0.6=7.8m,所以又过了(1.9-1)÷(7.8-0.6)=0.125h两井水位相同,已经水位开始下降,所以B(2.625,1.975);
(3)两井水面持平后两井内的水面每小时每口井上涨0.6m(不开水泵),一个井开水泵排水1.8m,所以,每小时两井水位每小时下降(1.8-0.6×2)÷2=0.3米.
解:(1)每小时排水的高度为(4-0.4)÷3+0.6=1.8m,∴每小时的排水量是1.8×20=36m3 ;
(2)根据题意A(2.5,1),B(2.625,1.975)
∴设AB的解析式为y=kx+b
把A、B的坐标代入得{2.5k+b=12.625k+b=1.975解得{k=7.8b=?18.5 ∴AB的解析式为y=7.8x-18.5
(3)(1.975-0.4)÷[(1.8-0.6×2)÷2]+2.675=7.95(h)
答:工作7.95小时后使水位达到最低.