Ramsey定理的Ramsey数的相关定理

定理1R(a,b)=R(b,a), R(a,2)=a

定理2对任意整数a,b>=2, R(a,b)存在。

定理3对所有的整数a,b

R(a,b)<=R(a-1,b)+R(a,b-1)

定理4对所有的整数a和b，a,b>=2，若R(a,b-1)和R(a-1,b)是偶数，则

R(a,b)<=R(a-1,b)+R(a,b-1)-1

定理5对于a,b>=2,有

R(a,b)<=

注：关于以上推论和定理的证明，可以参考《组合数学（第4版）》卢开澄、卢华明编著，其中的第3章第15节给与了证明 。