请问my precious后面跟人名是正确的么?

可以用，但要慎重。

my precious后一般接小孩或男女朋友可以（就这也更多是用于口语），很少用来形容长者。对于长者，要表达“亲爱的”可以用beloved，要表达“尊敬的”可以用respectable.

如果Cindy是说话者的女友，My precious Cindy没有问题。