WFT的反变换公式

任何一种积分变换，只有当它具有逆变换（重构）公式时，才会有意义。对应于式（6-3），WFT的反变换公式为

地球物理信息处理基础

其中函数f（t）经WFT得到（WFTwf）（ω，b），它是关于连续变量ω∈R和b∈R的函数，故式（6-18）中会出现对ω∈R和b∈R的积分。

式（6-18）的证明并不难。事实上，把式（6-3）中的f（t）w（t-b）先看成某一函数，然后再对（WFTwf）（ω，b）作傅氏逆变换，有

地球物理信息处理基础

若对该式两边同时乘以w（t-b），并对变量b积分。注意：对实函数w（t-b）总可假定

∫R［w（t）］2dt=∫R［w（t-b）］2db=1

这样就可以得到式（6-18）。