Series Sequence Progression Procession的区别

Series?

Sequence 和 ?Progression(AP)? 意思基本上是一样的，都是 a?sequence?of?numbers?。

Series 指的是序列中每个元素的「和」(SUM)，比如Fourier ?series 傅里叶级数，等差数列的SUM叫做「算术级数」(arithmetic?series),等比数列的叫做「几何级数」(geometrical progression).

序列 Sequence 是连续的,因为 Sequence 在拉丁文的意思中是「跟在后面的」;而 数列Progression 是离散的,因为在拉丁文中的意思是「阶段式的渐进」.

所以在初等数学中,研究整数时，等差数列用 arithmetic ?progression ;等比数列用 geometric ?progression,而在高等数学(实分析)中研究的对象往往是连续的实数,那么就会用 实数序列Sequences of real Numbers 这种说法.

Sequence 和? progression 的关系，就好像有理数与实数的关系.所以,等差数列用 arithmetic Sequence 也是没什么问题的.

Procession 是「游行队伍」的意思,一般不用在数学上,只有可能用在计算机科学上。但是这个特别容易和 Progression ?搞混，所以要特别注意一下.

https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression

https://en.wikibooks.org/wiki/Real_Analysis/Sequences

https://www.cilin.org/jyc/b_31719.html