宋朝数学家——杨辉与数学

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宋元数学四大家之一的杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。

说起杨辉的这一成就，还得从偶然的一件小事说起。

后来，杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。

杨辉把这些图总称为纵横图，并于1275 年写进自己的数学著作《续古摘奇算法》一书中，并流传后世。但长期以来，人们习惯于把它当作纯粹的数学游戏，没有给予应有重视。

随着近代组合数学的发展，纵横图显示了越来越强大的生命力，在图论、组合分析、对策论、计算机科学等领域中，找到了用武之地。

杨辉可以说是世界上第一个给出了如此丰富的纵横图和讨论了其构成规律的数学家。

? ?杨辉除此成就之外，还有一项重大贡献，就是“杨辉三角”。

有一次，杨辉得到一本《黄帝九章算法细草》，这是北宋数家贾宪写的。这里面有不少了不起的成就，如贾宪描画了一张图，叫作“开方作法本源图”。在西方，直到16 世纪才有人在一本书的封面上绘出类似的图形。法国数学家巴斯加在1654 年的论文中详细地讨论了这个图形的性质，所以在西方又称“巴斯加三角”。

杨辉除上述成就外，还分别写了《日用算法》、《乘除通变本末》和《田亩比类乘除捷法》等书，这为后世的人们了解当时的数学面貌提供了极为重要的资料。

?杨辉的几部著作极大地丰富了我国古代数学宝库，为数学科学的发展做出了卓越的贡献，他不愧为“宋元四大家”之一。