求《广义相对论》和《狭义相对论》txt
《广义相对论》
由于惯性系无法定义,爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系,提出了广义相对论的第一个原理:广义相对性原理。
其内容是,所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中,一切物理定律完全等价,没有任何描述上的区别。但在一切参考系中,这是不可能的,只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论,很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此,普通参考系应该用黎曼几何来描述。
第二个原理是光速不变原理:光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的,在三维空间中光以光速直线运动,当时空弯曲时,在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折,但不可加速光子。
第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种,惯性质量是用来度量物体惯性大小的,起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小,起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷,甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别,惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。
广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力,引力质量与引力相联系。这样,非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等,在此参考系内既不受惯性力也不受引力,可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时,等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道,但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到,引力场很可能不是时空中的外来场,而是一种几何场,是时空本身的一种性质。由于物质的存在,原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初,曾有第四条原理,惯性定律:不受力(除去引力,因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中,就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广,是两点间最短(或最长)的线,是唯一的。比如,球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后,这一定律可由场方程导出,于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是,伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动,匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤,然而相对论又将它复活了,行星做的的确是惯性运动,只是不是标准的匀速圆周而已。
广义相对论场方程
方程是:R{i,j}-0.5g{i,j}=-8PiGT{i,j}
R{i,j}是四阶空间张量R{i,j,k,m}的退化值(或计算值),T{i,j}是动能动量张量(见分析力学),G是引力常数,g{i,j}是度规张量。
广义相对论原理
爱因斯坦最高的荣誉, 或可称为科学史上最优美的理论, 是发表於 1916 年的广义相对论. , 他靠著思考时验 -- 思考一个在太空中做加速度运动的实验室 -- 而提出了重力与时空的关系. 爱因斯坦花了八年时间发展广义相对论──探讨重力与宇宙时空结构的关系,才得到答案,整个过程并不是平顺的逻辑推衍,还涉及对於宇宙秩序的信念。 <br>
後来,天文学家花了三年来证实广义相对论. 结果由 J. J. Thomson (电子的发现者) 於英国皇家协会的会议上发表. Thomson说: 我们对於宇宙的观念要从此改变. <br>
在阅读以下文章并了解广义相对论的关键特点之前, 我们先假定一件事情: 狭义相对论是正确的. 也就是说,广义相对论是基於狭义相对论的. <br>
<br>
广义相对论听来十分理论化,十分抽象, 但其实要理解广义 <br>
<br>
相对论的精义,并不需要复杂的数学推导<br>
<br>
爱因斯坦把引力场和时空几何相结合, 建立了广义相对论;<br>
<br>
即研究非惯性系的时空关系问题。<br>
<br>
<br>
广义相对论认为任何物质的运动都与引力场有关,<br>
<br>我们生活在一个弯曲的黎曼空间。<br>当有一大质量存在时,时空就会被扭曲,物体的运动 <br>
<br>
路径「向著质量弯曲」,物体就好像被那质量吸引著 <br>
<br>
-重力 (gravity)效应,广义相对论是一崭新的重力 <br>
<br>
理论。当考虑微弱的重力场时,它可被简化为牛顿理论。 <br>
它的一些奇异结果包括在强大的重力场下,时空被扭曲 <br>
<br>
,因此光线亦会被扭曲;钟表在强大的重力场下行得 <br>
<br>
较慢;木棒在强大的重力场下变得较短。太阳的重力 <br>
<br>
场会使通过太阳附近的星光弯曲, 但是平常阳光太强 <br>
<br>
无法观测。 <br>
<br>
<br>
<br>
空间扭曲就好像把一块石子放在橡皮模上 <br>
--------------------------------------------------------------------------------<br>
<br>
此后, 科学家们进行了各种实验引证了广义相对论的真确性, 例如当日蚀发生期间,研究员发现背景恒星光被太阳轻微扭曲了。 恒星位置的微小变化 (~ 1.8") 与光线在重力的作用下偏转的理论一致; 解释行星公转轨道的过多的岁差 (precession):水星的岁差比牛顿理论 预期的数值大,相差为每世纪 43";解释与黑洞、遥远的星系和类星体 有关的现象;预测宇宙的膨胀,因而推论出大爆炸理论。 现在我们相信,宇宙约在一百五十亿年前从大爆炸中诞生, 然後孕育了无数的恒星,最终可能会不断地膨胀,使众星系变成黑暗的孤岛。<br>
星系在膨胀的宇宙中就好比在气球表面上的红色标记。 <br>
当气球膨胀时,两个星系远离对方的速度与它们之间的距离成正比。 <br>
<br>
<br>
<br>
--------------------------------------------------------------------------------<br>
<br>
另外,地球自转扭曲周围时空也获得证实:<br>
<br>
一个由 NASA 与大学中的科学家所组成的国际小组首次发现<br>
<br>
爱因斯坦在 80 年前以广义相对论所预测,地球自转时会扭<br>
<br>
曲其本身周围时空现象的直接证明。<br>
<br><br>
<br>
我们在学习和研究相对论过程中一直对爱因斯坦的深邃思想表示敬佩, <br>
<br>
感谢这位伟人对科学所做出的巨大贡献!<br>
《狭义相对论》
狭义相对论就是
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论,因此要弄清相对论的内容,要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义,在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知。一把尺子在三维空间里(不含时间)转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量(或能量)并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大。在四维时空里,质量(或能量)实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑。
相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,而不可能孤立的描述运动。也就是说,运动必须有一个参考物,这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出,运动的船与静止的船上的运动不可区分,也就是说,当你在封闭的船舱里,与外界完全隔绝,那么即使你拥有最发达的头脑,最先进的仪器,也无从感知你的船是匀速运动,还是静止。更无从感知速度的大小,因为没有参考。比如,我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态,因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用,作为狭义相对论的第一个基本原理:狭义相对性原理。其内容是:惯性系之间完全等价,不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说,得出了光与参考系无关的结论。也就是说,无论你站在地上,还是站在飞奔的火车上,测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理,光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻,与传统的法则相矛盾,但实践证明是正确的,比如一辆火车速度是10m/s,一个人在车上相对车的速度也是10m/s,地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s,而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下,这种相对论效应完全可以忽略,但在接近光速时,这种效应明显增大,比如,火车速度是0。99倍光速,人的速度也是0。99倍光速,那么地面观测者的结论不是1。98倍光速,而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢,对他来说也是光速。因此,从这个意义上说,光速是不可超越的,因为无论在那个参考系,光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明,是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质,因此被选为四维时空的唯一标尺。