Ghyben－Herzberg 公式

图7.1 海岸带静水条件下潜水含水层咸淡水界面示意图

如图7.1所示，假设海岸带咸水和淡水处于静水平衡状态，这时地下水不流动，在海岸没有淡水出口，咸淡水界面在海岸处与潜水面相交。在海岸带有一垂直线BF分别与地面、潜水面、平均海平面和咸淡水界面相交于F、E、D和B点。据图7.1中咸淡水界面上任意点B点的压力平衡关系可知，在B点处单位水平面积淡水水柱(从E点到B点)和咸水水柱(从D点到B点)应保持平衡，可以建立如下关系:

地下水科学专论

式中:M为咸淡水界面B点在平均海平面之下的深度;hf为潜水面E点相对于平均海平面的高度;ρs和ρf分别为咸水和淡水的密度;g为重力加速度常数。由式(7.1)得

地下水科学专论

式(7.2)称为Ghyben－Herzberg公式，是由Ghyben于1889年和Herzberg于1901年分别独立提出的。Ghyben－Herzberg公式给出了在静水平衡条件下根据潜水面估算得到的咸淡水界面距平均海平面的深度。在一般情况下，有ρf=1.0g/cm3和ρs=1.025g/cm3，则式(7.2)成为

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式(7.4)表明，在同一垂直线上，咸淡水界面上的一点距平均海平面深度是潜水面距平均海平面高度的40倍，或者说海平面之上潜水位为1m时对应的咸淡水界面位于海平面之下40m处，或者说潜水面升高(或下降)1m时咸淡水界面下降(或升高)40m，也可以说咸淡水界面的坡度是潜水面坡度的40倍。

Ghyben－Herzberg公式在满足静水平衡的条件下是正确的，但是静水平衡的条件在实际海岸带地下水系统中是不存在的。Bear(1979)指出了用Ghyben－Herzberg公式估算实际海岸带的咸淡水界面的深度是偏小的，越靠近海岸其误差越明显。另外Ghyben－Herzberg公式描述的咸淡水界面在海岸没有淡水出口，这与实际海岸带的情形不相符。尽管如此，Ghyben－Herzberg公式仍被广泛应用于估算咸淡水界面的位置和进行海岸带水动力的分析及计算，尤其是在区域性研究中仍不失为一种简便的方法。