nob点怎么看
(要MP+PN最小,作M关于OA的对称点M',连NM'交OA于P,此时NM'=M'P+NP=MP+NP为最小)
下面开始证明MP+PN=MQ+QN.
作M关于OA的对称点M',同理做N',连OM,OM',ON,ON',连M'N交OA于P,MN'交OB于Q.
∵∠MOA=∠NOB,∴∠MOM'=NON',∴∠M'ON=N'OM,又ON=ON',OM=OM'
∴△OM'N≌△OMN',∴M'N=MN' ,∴MP+PN=MQ+QN.
(要MP+PN最小,作M关于OA的对称点M',连NM'交OA于P,此时NM'=M'P+NP=MP+NP为最小)
下面开始证明MP+PN=MQ+QN.
作M关于OA的对称点M',同理做N',连OM,OM',ON,ON',连M'N交OA于P,MN'交OB于Q.
∵∠MOA=∠NOB,∴∠MOM'=NON',∴∠M'ON=N'OM,又ON=ON',OM=OM'
∴△OM'N≌△OMN',∴M'N=MN' ,∴MP+PN=MQ+QN.