both men started running through the trees.

start 行为动词“ 开始”， 如果后面再跟动词，可以用动词不定式或动名词，既： start to do sth./ start doing sth. 所以后面的“跑步”用running( 动名词）， 而时态体现在第一个动词start 上，所以用： started.

主语： Both men

谓语： started running

状语： through the trees