音乐烤吧有五个K间。合法吗？

合法。根据我国《公共场所卫生管理条例》和《娱乐场所管理条例》，在烧烤店包间唱歌属于娱乐活动，需要取得相应的娱乐经营许可证才能合法经营。烧烤店还需要遵守噪音污染的相关规定，保证周边居民的正常休息。如有违反相关法律法规的，当地派出所有权监督处罚。